已知,如图,AB‖CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证AB+CD=AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:20:18

已知,如图,AB‖CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证AB+CD=AD
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设AD的中点为F.则EF‖AB‖CD
角AEF=角BAE,角DEF=角CDE,角B+角C=180°
EF为直角三角形AED斜边上中线
EF=AF=FD
角FAE=角AEF,角FDE=角DEF
所以角FAE=角BAE,角FDE=角CDE
在AB上找一点G,使AG=AB,连接EG
三角形AEG全等三角形ABE
AB=AG,角B=角AGE
角AGE+角DGE=180°
所以角C=角DGE
所以三角形DGE全等三角形DEC
DG=DC
所以AB+DC=AG+GD=AD

已知,如图,AB‖CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证AB+CD=AD 如图,AB∥CD,E为BC中点,∠AED＝90°,求证：AB＋CD＝AD 已知：如图,AB||CD,E为BC中点,角AED=90°,求证：AB+CD=AD.3Q 如图,AB平行CD,E为BC中点,∠AED=90°,试证明AB+CD=AD 【【简单证明题!】】已知：如图,AB//CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证：AB+CD=AD图是我自己画的.凑乎如图,因为AB平行CD,E为BC中点,角AED=90度,证AB+CD=AD 已知梯形,AB平行于CD,E为BC的中点,角AED等于90度,求证AB+CD=AD 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图所示,已知梯形ABCD中,AB‖DC,E为BC的中点,AED=90试说明AB+CD=AD 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.