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已知,如图,角ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分角ACB,ACD,EH‖BC分别交AC,CF于点G,H.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:53:54
已知,如图,角ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分角ACB,ACD,EH‖BC分别交AC,CF于点G,H.
      求证:GE=GH.
是证明EG=GH么?因为CE,CF是角平分线,所以EC和CF垂直,又EH∥BC,所以
∠BCE=∠GEC,又∠GCE=∠BCE,所以∠GEC=∠GCE,所以EG=CG;同理,∠HCG+∠GCE=90度,∠GHC+∠GEC=90度,所以∠HCG=∠GHC,所以CG=GH,所以EG=GH
再问: 太感谢了!!谢谢啦