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△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:12:02
△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖AD
证明:
AC=CD
E为AD中点
所以CE⊥AD(等腰三角形三线合一)
CE平分∠ACD
∠BCA+∠ACD=180
1/2∠BCA+1/2∠ACD=90
∠ACF+∠ACE=90
∠ECF=90
CE⊥CF
CE⊥AD
所以
CF‖AD