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如图,BE、CE分别是∠ABC、∠ACD的平分线,过点E作BC的平行线与AC、AB分别交于F、G,说明GF=BG-CF的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:03:05
如图,BE、CE分别是∠ABC、∠ACD的平分线,过点E作BC的平行线与AC、AB分别交于F、G,说明GF=BG-CF的理由.

BE是∠ABC的平分线
所以角GEB等于角CBE
又CE//BC
所以 角GEB等于角CBE
所以 角GEB等于角GBE
所以 BG=GE
同理可证 FC=FE
GF=GE-EF=BG-CF