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点M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD,求证S△ADN=S△ABM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:44:49
点M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD,求证S△ADN=S△ABM
提问者应该是初中生,给你初等一点的解答吧
连结BD,连结AC交BC于点O,交MN于点P,则由于ABCD是平行四边行,所以BO=OD,而MN平行BD,所以MP/OD=MP/BO=CP/CO=PN/OD,从而MP=PN,由此,S△AMP=S△ANP,S△CMP=S△CNP(等底等高,三角形面积相等),从而S△AMC=S△ANC,又因为S△ABC=S△ACD,所以S△ADN=S△ABM.