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已知P是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AP分别交BD.CD于M.N.求证AM²=MN.MP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:03:51
已知P是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AP分别交BD.CD于M.N.求证AM²=MN.MP
AD平行CP,则PC/AD=NP/AN
AD平行BP,AD=BC
MP/AM=BP/AD=(BC+PC)/AD=(AD+PC)/AD=1+PC/AD
=1+NP/AN=(AN+NP)/AN=AP/AN=(AM+MP)/(AM+MN)
=[(AM+MP)-MP]/[(AM+MN)-AM]
=AM/MN
所以AM²=MN.MP