作业帮如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:23:57
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN互相平分.
我已知道，连接AC,证△AEO≌△COF；△AOM≌△CNO.(AAS)
我已知道，连接AC,证△AEO≌△COF；△AOM≌△CNO.(AAS)
∵ABCD是平行四边形
∴AB=BC,AB=DC
∠A=∠C,∠B=∠D
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=CF=BE=DF
∵AM=CN
∴DM=BN
在△AME和△CNF中
∠A=∠C
AE=CF,
AM=CN
∴△AME≌△CNF
∴EM=FN
同理△DFM≌△BEN
∴MF=EN
∴四边形MENF是平行四边形
∴EF,MN互相平分
∴AB=BC,AB=DC
∠A=∠C,∠B=∠D
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=CF=BE=DF
∵AM=CN
∴DM=BN
在△AME和△CNF中
∠A=∠C
AE=CF,
AM=CN
∴△AME≌△CNF
∴EM=FN
同理△DFM≌△BEN
∴MF=EN
∴四边形MENF是平行四边形
∴EF,MN互相平分
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证：MN垂直平
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证：AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC.
已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN．
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD 上的点,且AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点.求证EF与M
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．
如图：在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,N在EF上,M在AD上且MN=AM,BM=AB.求∠ABM,∠M