作业帮已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 07:42:04
已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
证明
∵ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠BAD=∠D=90º
在∠MAN中作∠MAE=∠MAB,并使AE=AB,连接ME,NE
∵AB=AE,∠MAE=∠MAB,AM=AM
∴⊿ABM≌⊿AEM（SAS）
∴BM=EM,∠AEM=∠B=90º
∵∠MAE+∠NAE=∠MAN=45º
则∠MAB+∠NAD=∠BAD-∠MAN=45º
∴∠NAE=∠NAD
又∵AD=AB=AE,AN=AN
∴⊿AEN≌⊿ADN（SAS）
∴DN=EN,∠AEN=∠D=90º
∵∠AEM+∠AEN=180º
∴M,E,N在同一直线上,即E在MN上
∴MN=EM+EM=BM+DN
∵ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠BAD=∠D=90º
在∠MAN中作∠MAE=∠MAB,并使AE=AB,连接ME,NE
∵AB=AE,∠MAE=∠MAB,AM=AM
∴⊿ABM≌⊿AEM（SAS）
∴BM=EM,∠AEM=∠B=90º
∵∠MAE+∠NAE=∠MAN=45º
则∠MAB+∠NAD=∠BAD-∠MAN=45º
∴∠NAE=∠NAD
又∵AD=AB=AE,AN=AN
∴⊿AEN≌⊿ADN（SAS）
∴DN=EN,∠AEN=∠D=90º
∵∠AEM+∠AEN=180º
∴M,E,N在同一直线上,即E在MN上
∴MN=EM+EM=BM+DN
已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM
已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN
正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求
边长为1的正方形abcd中mn分别是bc、cd上的点 若mn=bm+nd求证角man=45度
已知 ,边长为1的正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点.若MN=BM+ND.（1）若MN=BM+ND,求证∠M
如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证：MN=DM+BN
已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN
已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A
如图 m是正方形ABCD的边BC上的一点 A N平分角MAD交CD于点N 证明 AM=DN=BM
如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM