作业帮f(x)=lim[(nsinx +1）/(n+2)x] n趋于无穷 求f(x)表达式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:17:35
f(x)=lim[(nsinx +1）/(n+2)x] n趋于无穷 求f(x)表达式
f(x)=lim(n趋于∞) [(nsinx +1)/(n+2)x]
=lim(n趋于∞) n/(n+2) *sinx/x + 1/(n+2)x
显然n趋于∞的时候,n/(n+2)趋于1,1/(n+2)趋于0
那么
f(x)=sinx /x
再问： 我好像打错了 应该是（n+2）x是分子 我不确定是分子先写还是分母先写了 麻烦在帮我做一下，谢谢！
再答： 反过来不是一回事的嘛，多动点脑筋的啊 f(x)=lim(n趋于∞) (n+2)x /(nsinx +1) =lim(n趋于∞) (1+2/n)x /(sinx +1/n) n趋于∞的时候，2/n和1/n都趋于0 那么 f(x)= x /sinx
=lim(n趋于∞) n/(n+2) *sinx/x + 1/(n+2)x
显然n趋于∞的时候,n/(n+2)趋于1,1/(n+2)趋于0
那么
f(x)=sinx /x
再问： 我好像打错了 应该是（n+2）x是分子 我不确定是分子先写还是分母先写了 麻烦在帮我做一下，谢谢！
再答： 反过来不是一回事的嘛，多动点脑筋的啊 f(x)=lim(n趋于∞) (n+2)x /(nsinx +1) =lim(n趋于∞) (1+2/n)x /(sinx +1/n) n趋于∞的时候，2/n和1/n都趋于0 那么 f(x)= x /sinx
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设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的
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