高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:21:38

高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP．

OM＝OA＋AM＝OA＋2/3 AB
＝OA＋2/3  (OB－OA)＝1/3 OA＋2/3 OB
＝1/3 a＋2/3 b
OP与OM在同一直线上,那设OP＝x{1/3 a＋2/3 b}... (1)
同理NP与NB在同一直线上,设NP＝yNB,
则有OP＝ON＋NP＝ON＋yNB＝ON＋y(OB－ON)
＝(1－y) ON＋yOB＝3/4  (1－y) OA＋yOB
＝3/4  (1－y)a＋yb                                   ...(2)
由(1)(2)两式相等,其系数要相等,可以解得
y=3/5, x＝9/10 ；OP＝（3/10） a＋（3/5) b.
法二,过M作MG平行于BN交OA于G
易证OM:MG=OP:PM=9:1
即OP=9/10OM=9/10(1/3 a＋2/3 b)=（3/10） a＋（3/5) b.

高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于平面向量基本定理在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O 如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O 在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM. 向量om=2/3向量oa+1/3向量ob,则向量am=?向量ab 如图所示，在三角形ABO中，向量OC=1/4向量OA，向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M，设向量OA=a,向将向量OP=3向量OM—向量OA—向量OB写成向量MP=x向量MA+y向量MB,则x= ,y= . 向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ 在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...