在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:20:41
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2c
故:a=2c sinA,b=2c sinB
又:C=30°,故:A=150°-B,0°<B<150°
故:a+b=2c(sinA+sinB)
=2c[sin(150°-B)+sinB]
=(√2+√6) [cosB+(√3+2)sinB]
=(√2+√6) ² [(√6-√2)/4•cosB+(√6+√2)/4•sinB]
=(8+4√3)sin(B+15°)
因为0°<B<150°,15°<B+15°<165°
故:(√6-√2)/4<sin(B+15°)<1
故:√2+√6<a+b=(8+4√3)sin(B+15°) <8+4√3
故:a=2c sinA,b=2c sinB
又:C=30°,故:A=150°-B,0°<B<150°
故:a+b=2c(sinA+sinB)
=2c[sin(150°-B)+sinB]
=(√2+√6) [cosB+(√3+2)sinB]
=(√2+√6) ² [(√6-√2)/4•cosB+(√6+√2)/4•sinB]
=(8+4√3)sin(B+15°)
因为0°<B<150°,15°<B+15°<165°
故:(√6-√2)/4<sin(B+15°)<1
故:√2+√6<a+b=(8+4√3)sin(B+15°) <8+4√3
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
在三角形ABC中,c=根号2+根号6,C=30°试求a+b的取值范围
在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围
在锐角三角形ABC中,c=根号6,C=60度,求a+b的取值范围
在三角形abc中,acosc+根号3asinc-b-c=0 求角a 求a=2时 b+c的取值范围
在三角形abc中,角b=60度b=根号3,求2a+c的取值范围
在三角形abc中,(a+b) (a-b)=c(根号3a-c) 求cosa+sinc的取值范围.
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知c=根号下6+根号下2,C=60°,求a+b的取值范围?
已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围
已知三角形ABC的三边事A.B.C.,且满足根号A-1+B的平方-4B+4=0,求C的取值范围