在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:52:54
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
最好说下怎样分析这种题目
最好说下怎样分析这种题目
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
=(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√[(3/2)^2+(√3/2)^2]sin{A+arctan[(√3/2)/(3/2)]}
=√3sin[A+arctan(√3/3)]
=√3sin(A+30°)
所以a+c=√3sin(A+30°)/sin60°=2sin(A+30°)
因为0°
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
=(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√[(3/2)^2+(√3/2)^2]sin{A+arctan[(√3/2)/(3/2)]}
=√3sin[A+arctan(√3/3)]
=√3sin(A+30°)
所以a+c=√3sin(A+30°)/sin60°=2sin(A+30°)
因为0°
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
在三角形ABC中,已知2B=A+C,b=1,求三角形ABC的周长的取值范围.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.
已知三角形ABC三边的长a、b、c,若/b+c-2a/+(b+c-6)的平方=0,求b的取值范围.
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围
已知三角形abc,A=60度,a=2,求:1.a+b+c的取值范围 2.三角形ABC的面积取值范围.
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围