（2014•道外区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC上一点，以CD为直径的圆与AB相切于点E，若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 15:52:27

（2014•道外区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC上一点，以CD为直径的圆与AB相切于点E，若CD=3，tan∠AED=

连接OE，CE，
∵AB与圆O相切于点E，
∴∠AED=∠ACE，
∴tan∠ACE=tan∠AED=
1
2，
∵DC为圆O的直径，
∴∠DEC=90°，
∴
DE
EC=
1
2，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACE，
∴
DE
EC=
AD
AE=
1
2，即AE=2AD，
设AD=x，则AE=2x，
∵CD=3，∴OD=OC=1.5，
在Rt△AEO中，根据勾股定理得：OA²=AE²+OE²，
即（x+1.5）²=（2x）²+1.5²，
整理得：x²-x=0，即x（x-1）=0，
解得：x=0（舍去）或x=1，
则AD=1．
故答案为：1

（2014•道外区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC上一点，以CD为直径的圆与AB相切于点E，若（2013•龙岗区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延（2013•大丰市一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点（2012•鞍山二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接D 如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长