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已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:09:38
已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x)的解
解析式
已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2
可设函数f(x)=ax(x+2)
因f(x)=a[(x+1)^2-1]
所以当x=-1时,f(x)最小值为-a
则-a=-1 a=1
所以f(x)=x^2+2x
因g(x)与f(x)的图像关于原点对称
则f(-x)+g(x)=0
因此g(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x