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已知二次函数f(x)有二个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)图象关于原点对称.求f(x...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:17:31
已知二次函数f(x)有二个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)图象关于原点对称.求f(x...
已知二次函数f(x)有二个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)图象关于原点对称.求f(x)和g(x)的解析式?
f(x)=ax²+bx+c
最小值-1,此时x=(-2-0)/2=-1:
a(0)^2+b(0)+c=0,
a(-2)^2+b(-2)+c=0,
a(-1)^2+b(-1)+c=-1,
解方程组a=1,b=2,c=0;
f(x)=x^2+2x;
关于原点对称,g(x)有2个零点0,2,最大值1,同理
g(x)=-x^2+2x