如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:56:46

（1）求证：GH∥BC；
（2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．

（1）证明：分别延长AG，AH交BC于M，N，在△ABM中，由已知，BG平分∠ABM，BG⊥AM，所以△ABG≌△MBG（ASA）．
从而，G是AM的中点．同理可证△ACH≌△NCH（ASA），
从而，H是AN的中点．所以GH是△AMN的中位线，从而，HG∥MN，即HG∥BC．
（2）由（1）知，△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH，
所以AB=BM=9厘米，AC=CN=14厘米．
又BC=18厘米，
所以BN=BC-CN=18-14=4（厘米），
MC=BC-BM=18-9=9（厘米）．
从而MN=18-4-9=5（厘米），
∴GH=
1
2MN=
5
2cm．

如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．如图,在三角形ABC中,∠B ∠C的平分线BE CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直三角形ABC中,角B,角C的平行线BE,CF相交于O,AG垂直BE于G,AH垂直CF于H（1）求证：GH平行BC 已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．如图在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证：OE=OF 40、如图：在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O. 如图在三角形abc中角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g 如图在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G. 已知△ABC的∠A,∠B,∠C的平分线AD,BE,CF相交于O.OM⊥BC于M.求证：∠BOD=∠COM 已知△abc的∠b和∠c的∠平分线be.cf交于点g 1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.