过抛物线y2=4x的焦点做倾斜角为a的弦,若弦长不超过8,则a的范围为多少

由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），由y2＝4xy＝k(x−1)得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+

易知F坐标（1,0）准线方程为x=-1.设过F点直线方程为y=k(x-1)代入抛物线方程,得k^2(x-1)^2=4x.化简后为：k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0.此方程的两个解为x1,

解据题意抛物线焦点为（1,0)当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2y1y2/x1x2=-4当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)那么y1

抛物线y^2=2px=2xp=1那么p/2=1/2故抛物线的焦点是(1/2,0)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

参考：答：y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么

准线x=-1由抛物线定义AF=A到准线距离BF=B到准线距离所以AB=AF+BF=(x1+1)+(x2+1)=6+2=8

解;焦点（1,0）准线：X=-1,由抛物线定义可知,点A到焦点距离为：X1+1,同理,得,点B到焦点距离为X2+1,而直线AB过焦点,故|AB|=X1+1+X2+1=6+2=8再问：能不能具体一点,为

y2=-4X,得F（-1,0）设该直线方程为y=-根号3(x+1),将其与抛物线方程联立,得x2+10/3x+1=0,根据弦长公式得|AB|=16/3,1/2|(FA+FB)|*|oF|*根号3/2,

设P（x1，y1），Q（x2，y2），则S=12|OF|•|y1-y2|．过抛物线y2=4x的焦点（1，0），倾斜角为π4的直线为x-y-1=0，即x=1+y，代入y2=4x得：y2=4（1+y），即

解抛物线y²=4x.焦点F(1,0),准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知,点A的横坐标为2,∴点A的纵坐标为±2√2.[[1]]当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)

过抛物线y^2=4x焦点F(1,0)的弦AB长=16/3,设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=|AF|+|FB|=x1+1+x2+1=16/3,∴x1+x2=10/3,AB的斜率k=（y

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

x²=y/4即2p=1/4则p/2=1/16所以准线是y=-1/16而y1+y2=5所以两点到准线距离的和=(y1+1/16)+(y2+1/16)=41/8抛物线定义A个B到准线距离等于到焦

2p=6p/2=3/2所以准线x=3/2斜率k=tan60=√3F(-3/2,0)则y=√3(x+3/2)代入3x²+9x+27/4=-6x3x²+15x+27/4=0则x1+x2

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=

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DF=AF*COSCOF=OG=1所以AE=GD=2+AF*COSC又因为AE=AF所以AF=2+AF*COSC所以|AF|＝2÷（1-COSC）,同理可得：|BF|＝2÷（1+COSC）,

抛物线的过焦点弦有个性质：1/|AF|+1/|BF|=2/p.本题中,2p=2,因此p=1,所以1/|AF|+1/|BF|=2,-----------（1）又|AF|+|BF|=25/12,-----