过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为π4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:17:30

过抛物线y²=4x的焦点，作倾斜角为

设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则S=
1
2|OF|•|y₁-y₂|．
过抛物线y²=4x的焦点（1，0），倾斜角为
π
4的直线为x-y-1=0，
即x=1+y，代入y²=4x得：
y²=4（1+y），即y²-4y-4=0，∴y₁+y₂=4，y₁y₂=-4，
∴|y₁-y₂|=
(y1+y2)2−4y1y2=
16+16=4
2，
∴S=
1
2|OF|•|y₁-y₂|=
1
2×4
2=2
2．
故答案为：2
2

过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为π4 过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB，则|AB|的值为（　　）过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,则三角形抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点, 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（　　）过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角是34π的直线，交抛物线与A，B两点，则|AB|=（　　）