作业帮 > 数学 > 作业

过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，则OA•OB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:56:48
过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，则
OA
•
OB
由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（ 1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），
由

y2＝4x
y＝k(x−1)得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2＝
2k2+ 4
k2，x1•x2＝1，y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]
∴

OA•

OB=x1•x2+y1•y2=1+k2(2−
2k2+4
k2) ＝−3，
故答案为：-3．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，则OA•OB 设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA•OB=（　　） 过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OA 抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点） 已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/ 给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角 抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? （2012.安徽）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|= 已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______． 过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=? O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=?