作业帮求不定积分∫(lnx)^2 x dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 06:00:51
原式=-∫lnxd(1/x)=-lnx*1/x+∫1/x*dlnx【分部积分】=-lnx/x+∫1/x²dx=-lnx/x-1/x+C再问：答案是错的哦，还有=-∫lnxd(1/x)不是应该
∫e^(-2x²+lnx)dx=∫e^(-2x²)*e^lnxdx=∫e^(-2x²)*xdx=∫e^(-2x²)d(x²/2)=(1/2)(-1/2
∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+
∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)分部积分=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮
分母是1+x^2,分子是Lnx,积分就没有显式 .
运用分部积分法可∫lnx/x²dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程=∫lnxd(-1/x),然后互调函数位置=-(lnx)/x+∫1/xd(lnx),将lnx从d里拉出来,这
1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x
∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/
∫lnx/√x*dx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√x/xdx=2√x*lnx-4√x+C
∫(lnx-1)/ln²xdx=∫1/lnxdx-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫xd(1/lnx)-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫x*-1/ln²x*1
√(2lnx+1)的原函数不能够用初等函数表示
∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t
(∫(√lnx)/x)dx=∫(√lnx)d(lnx)=(2/3)(lnx)^(3/2)
∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问：请问这是完整答案吗，因为本人是数学白痴，不好意思再答：是的完整的答案
上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可
∫ln(x/2)dx=xln(x/2)-∫x*[ln(x/2)]'dx=xln(x/2)-∫x*1/(x/2)*(1/2)dx=xln(x/2)-∫dx=xln(x/2)-x+C
答：∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
用分部积分法来做∫(lnx)/x^2dx=-∫(lnx)d(1/x)=-lnx/x+∫1/xd(lnx)=-lnx/x+∫1/x^2dx=-lnx/x-1/x=-(1+lnx)/x+C(C为常数)