CM,BN是角ACB和角ABC的平分线,AF垂直于CM,求证EF∥BC

∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，

延长AN交BC于D点,延长AM交BC延长线于E点.这样易证出：△ACN≌△CDN,△ABM≌△BEM.求得AN=DN,AM=EM.N是AD的中点,M是AE的中点.这样MN就是△ADE的中位线.所以MN

∵AB‖OE∴∠EOB=∠ABO∵∠ABO=∠EBO∴∠EBO=∠EOB∴OE=BE同理可得OF=CF所以△OEF的周长=OE+OF+EF=BE+CF+EF=BC=5cm

稍等再问：==再答：证明：∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD＝90,∠ACB+∠CAD＝90∵∠BAC＝90∴∠B+∠ACB＝90∴∠BAD＝∠ACB∵AF平分∠BAD∴∠DAF＝∠BAD/2＝∠ACB/2

1>证明：在△BMC中,BM=BC,∴∠BCM=∠BMC∵∠ACB=90°∴∠BCM+∠MCN=90°∵NM⊥BA于M∴∠BMC+∠CMN=90°∴∠CMN=∠MCN在△NCM中,∠CMN=∠MCN∴

∵角BAC=90°,角ACB=30°,∴∠ABD=60º∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=90º在Rt△ABD中,∠BAD=180º-∠ADB-∠ABD=180º

设∠MBC=x，∠MCB=y．∵∠ABC+∠ACB=180°-54°=126°，即3x+3y=126°，∴x+y=42°．∵BM，BN三等分∠ABC，CM，CN三等分∠ACB，∴∠CBN+∠BCN=2

1、∵BP平分∠ABC、CP平分∠ACB∴∠ABP＝∠CBP,∠ACP＝∠BCP∵PD∥AB∴∠BPD＝∠ABP∴∠BPD＝∠CBP∴BD＝PD∵PE∥AC∴∠EPC＝∠ACP∴∠EPC＝∠BCP∴C

P点到AB、AC、BC的距离均等于3（这是由角平分线的性质决定的）,因此P到AB的距离就是△ABP中AB的高；△ACP、△BCP的高也为3S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP=1/2（AB+

给你一个提示,MN两点分别是MN=2AM=2BN,也就是说MN=1/2AB,AM=BN=1/4AB,MN分别做ACBC的高,利用三角函数求出角BCNACM,实际上这两个角是相等的,然后用90度减去就行

∵∠A=80°∴B+C=160°又∵BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB∴ABN=NBM=MBC,ACN=NCM=MCB∴NBC+NCB=2*160/3=106°∴BNC=180-106

设∠CAD=α=∠BAD,∠B=β正弦定理在ΔABD中25/sinα=AD/sinβΔACD中15/sinα=AD/sin90°=AD由以上2式解得sinβ=3/5cosβ=4/5BC=40,AB=5

证明：分别延长AE、AF交BC于G、D,因为∠AFC=∠DFC=90°  ∠ACF=∠DCFCF=CF∴△ACF≅△DCF ∴AF=DF同理AE=GE则EF是

楼上有问题.连接MN,依题意得:MN为中位线∴MN‖BC∴四边形MNBC为梯形.∵MC和NB为梯形的对角线,∵MC=NB,又∵对角线相等的梯形是等腰梯形(初二教材上有证明.)∴∠B=∠C,∴AB=AC

∵AM=BM,∴DM/CM=AM/EM=BM/EM,即DM/BM=AM/EM,又∵∠AMD=∠EMB,∴△ADM∽△EBM,∴∠A=∠E△ABC中,∵∠ACB=90°,CM是AB中线,∴CM=1/2A

证明：∵∠BAC＝90∴∠BAM+∠CAM＝90∵AM⊥CM,BN⊥AM∴∠ANB＝∠AMC＝90∴∠BAM+∠ABN＝90∴∠CAM＝∠ABN∵AB＝AC∴△ABN≌△ACM（AAS）∴BN＝AM,

图中：BC>AC,依照这个做的1、∵M是Rt△ABC斜边AB的中点∴∠B=∠BCM∵CH⊥AB∴∠ACH=∠B(同为∠BCH的余角）∴∠ACH=∠BCM∵CG平分∠ACB∴∠ACG=∠BCG∴∠ACG

Rt⊿ABD∽Rt⊿ACE,AB:AC=AD:AE,AB:AD=AC:AE,⊿ABC∽Rt⊿ADE,∠ACB=∠AED

过A作EF平行BD,交DN延长线于F,交DM延长线于E易得三角形EFD为等腰三角形,AE=AF又BM:MA=BD:AE,AN:ND=AF:CD,故BM:MA*AN:ND*CD:DB=1.由塞瓦定理,得

在AB上取M使AM=AC=12CM,延长AB在AB延长线上去BN=BC=5CM在RT△ABC中,AC=13cm所以MN=MB+BN=(13-12)+5=6CM