作业帮 > 综合 > 作业

已知:在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AM垂直于CM,BN垂直于AM,求证:BN=CM+MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 15:43:30
已知:在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AM垂直于CM,BN垂直于AM,求证:BN=CM+MN
证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAM+∠CAM=90
∵AM⊥CM,BN⊥AM
∴∠ANB=∠AMC=90
∴∠BAM+∠ABN=90
∴∠CAM=∠ABN
∵AB=AC
∴△ABN≌△ACM (AAS)
∴BN=AM,AN=CM
∴AM=AN+MN=CM+MN
∴BN=CM+MN

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.