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如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD‖AB,PE‖AC,则△PDE的周

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:14:48
如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD‖AB,PE‖AC,则△PDE的周长是_______cm
若∠BPC=110°,则∠DPE=几度
1、
∵BP平分∠ABC、CP平分∠ACB
∴∠ABP=∠CBP,∠ACP=∠BCP
∵PD∥AB
∴∠BPD=∠ABP
∴∠BPD=∠CBP
∴BD=PD
∵PE∥AC
∴∠EPC=∠ACP
∴∠EPC=∠BCP
∴CE=PE
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+CE=BC=5(cm)
2、
∵∠BPC=110
∴∠CBP+∠BCP=180-∠BCP=70
∴∠DPE=∠BPC-(∠BPD+∠CPE)=∠BPC-(∠CBP+∠BCP)=110-70=40°