BF和BE分别为角ABC和角ABD

延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为DG=DE,DE垂直DF所以GF=EF因为BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以三角形BDG全等于三角形ADE所以BG=AE,角GBD=角A因为角

BD/BC=2/3,易知CF/AC=2/3(可以延长BF,过C做AD的平行线交点G证明)三角形ABE的面积=三角形BDE的面积（因为AE=ED,可以做出同底等高的）所以阴影部分的S=三角形ABF的面积

没图

证明：在DF上取DG=DE,∵∠DBC=∠DCB∴DB=DC又∠BDG=∠CDE,∴△BDG≌△CDE（SAS）∴BG=CE,∠GBD=∠ACF∵∠BFG=∠A+∠ACF,∠BGF=∠GBD+∠BDG

在BC上截取BF＝BD,连接PF∵BP＝BP,∠PBD＝∠PBF,BF＝BD∴△PBF≌△PBD∴∠BPF＝∠BPD＝60°∴∠CPF＝∠BPC－∠BPD＝60°＝∠CPE∵∠PCF＝∠PCE,PC＝

60°三角形ABF与AEC全等,得出角ECA与角AFB相等,设AC与BF交于点M,你看看三角形OMC与AMF就知道了

因为AD平行于BC,所以角DAB+角ABC=180度因为AE平分角DAB,BF平分角ABC所以角EAB=1/2角DAB,角FBA=1/2角ABC所以角EAB+角FBA=1/2×（角DAB+角ABC）=

如图,过点C作CP∥AB,则∠BCP=∠ABC,∠ECP=∠CED,∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；又∵BF,EF分别平分∠ABC,∠CED,∴∠ABF=2分之一∠ABC

∵ABCD为平行四边形∴AD∥BC,DC∥AB∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180∵DC∥AB∴∠A+∠ADC=180∴∠ABC=∠ADC∵DE,BF分别平分角ADC和角ABC∴∠EDC=1/2∠AD

二个三角形全等,故选B4

依题意可知GE=GFBG+GE=BFBF²=BC²+CF²=(2BE)²+BE²=5BE²∴BF=√5·BE

∠BIC＝180°－（∠IBC＋∠ICB）＝180°－（1/2∠ABC＋1/2∠ACB）＝180°－〔1/2（180°－∠A）〕＝90°＋1/2∠A即y=90＋1/2x显然0°

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延长AM、AN交BC于M1、N1AM⊥CE且CE平分角C,得AM=MM1同理AN=NN1MN//BC

在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∠DFC+∠FDC=90°,∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC

当然平行.（你还是把题写错了.应该是问BF和DE是否平行,BF与CE是相交的.）证明如下：因为：角D+角C=180°（四边形内角和为360°,而角A+C=90+90=180）所以：角EDF+角FBC=

过F作FH∥AB交CE于H，∵FH∥AB，∴∠HFD=∠EBD，∵D为BF的中点，∴BD=DF，在△BED和△FHD中∠EBD=∠HFD∠EDB=∠FDHBD=DF，∴△BED≌△FHD（AAS），∴

∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA∴∠DAE=∠EAB∠CBF=∠FBA在平行四边形ABCD中AB∥CDAD=BC∴∠EAB=∠DEA∠FBA=∠CFB∴∠DAE=∠DEA∠FBC=∠CFB∴AD

因为AE.BF分别平分角DAB和角ABC,所以:角BAE=1/2*角BAD角ABF=1/2*角ABC左右相加得:角BAE+角ABF=1/2*角BAD+1/2*角ABC=1/2*(角BAD+角ABC)因

AE平分角DAB所以角BAE=1/2角BADBF平分角ABC所以角ABF=1/2角ABC所以角BAE+角ABF=1/2（角BAD+角ABC）在平行四边形中交DAB+角ABC=180°所以角BAE+角A