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在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,说明AE垂直BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:01:38
在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,说明AE垂直BF
AE平分角DAB 所以角BAE=1/2 角BAD
BF平分角ABC 所以角ABF=1/2 角ABC
所以角BAE+角ABF=1/2(角BAD+角ABC)
在平行四边形中交DAB+角ABC=180°
所以角BAE+角ABF=90°
在三角形ABM中交AMB=90°
所以AE垂直于BF