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如图所示,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,证明DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:16:18
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,证明DF=CE
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠DAE=∠EAB ∠CBF=∠FBA
在平行四边形ABCD中
AB∥CD AD=BC
∴∠EAB=∠DEA ∠FBA=∠CFB
∴∠DAE=∠DEA ∠FBC=∠CFB
∴AD=DE CF=CB
∵AD=BC
∴DE=CF
∴DE-EF=CF-EF
即DF=CE