平面内有一个△ABC和点O,线段OA,OB,OC的中点分别为E,F,G

由题意P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，若PA，PB，PC两两相等，可得OA，OB，OC两两相等，即点O到三角形ABC三个顶点的距离相等，由外心的定义知，O点是△ABC的外

OA*OB=OB*OC0＝OB*（OA-OC）＝OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.（即从OA⊥

已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od向量OF=1/2向量OA+1/2向量OC同理有：向量OE=1/2向量OB+1/2向量OC

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的重心

可以应用反证法进行证明.设该直线与平面有2个及2个以上交点,由2点确定一条直线可知,该直线在此平面内,则与原命题矛盾故：一个平面和不在这个平面内的一条直线最多只有一个公共点完毕.

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

作法：1.作⊙P,使点Q在⊙P内2.在⊙P上任取一点A,连接AQ并延长,交⊙P于点D3.以D为圆心,DQ为半径画弧,交⊙P于点B,C4.连接AB,AC,BC则△ABC就是所求作的圆因为⊙P的大小是不定

从数学角度看,你填的是不错,扣分只是改卷老师个人行为.举个例子,你说（1）我的身高小于10000米；和（2）我的身高小于3米都正确,但总给人的感觉是（1）没有（2）好.是不?本题中,人家考查的是O的更

线上和线外.

作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD当H为△ABC的垂心时,∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形∴向量

画各边的垂直平分线.只有线段的垂直平分线上的点到线段的端点距离相等.

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

恩因为你如果单独研究一个小球的话你可能会忽略一点：杆对小球也会做功原因是两个小球间有个角速度差而杆对两个小球做功就是保持两个小球始终围绕O在一起无角速度差运动（即始终在一条直线上）当然你直接求干对小球

解析：PA⊥BC,0为P在α内的射影,则OA在BC的垂线上.同理,PB⊥AC,所以,OB在AC的垂线上,故O是△ABC两条垂线的交点,也就是垂心啊!

PA⊥BC得OA⊥BC,同理OB⊥AC所以O是△ABC的垂心

D.重心以AB,AC为两邻边作平行四边形ABDC,连AD交BC于G,则G是BC中点,且向量AD=向量AB+向量AC由已知,向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）有向量OP-向量OA=入(向量AB

7个,每个角的角平分线上有2个共2×3=6个再加上等边三角形内三条角平分线的交点总共7个再问：不对啊，我们老师说七个是错的啊再答：如果是在三角形内只有1个再问：我们老师说答案是10个，不知道另外三个哪

1.中心此为正三角形2.垂心PA⊥BC,则OA⊥BC,OA是BC的高3.内心O到3边距离相等,O为内接圆圆心4.重心这个解释起来太麻烦了,你可以理解为O点是支撑起三角形的最佳力点,证明你还是回去问问老

△A'B'C'≌△ABC，这两个三角形的对应边平行，理由如下：如图所示，在△AOC和△A'OC'中，OA＝OA′ ∠AOC＝∠A′OC′ CO＝C′O ，∴△AOC≌△A