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已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2022/08/14 15:30:29
已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内
若点P到三角形ABC的三边所在直线的距离相等,则点o一定是三角形ABC的?心
请给出证明!
一楼的错,应该是内心
作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
连接OD,OE,OF
由勾股定理得:OD=OE=OF
O到三角形ABC的三边距离相等
故O是内心