P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 07:46:32

P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
1) 若PA=PB=PC,则O 为△ABC的____?
2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的____?
3)若P到△ABC的三边的距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的____?
4)若PA.PB.PC两两互相垂直,则O是△ABC的____?
5)若PA.PB.PC与底面ABC所成的角相等,则O是△ABC的____?
注明答案应该是围绕三角形内心,外心之类的

1.中心此为正三角形
2.垂心 PA⊥BC,则OA⊥BC,OA是BC的高
3.内心 O到3边距离相等,O为内接圆圆心
4.重心这个解释起来太麻烦了,你可以理解为O点是支撑起三角形的最佳力点,证明你还是回去问问老师吧.
5.外心底面ABC所成的角相等,PO⊥面ABC,所以PA=PB=PC,OA=OB=OC,O为外接圆圆心.

P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 △ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的 P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心. P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O 平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的（）已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内 P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心?