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P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在( )线上?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:19:06
P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在( )线上?
我填在∠A的角平分线上,结果不对.
请问:正解是什么?
谢谢大家!
从数学角度看,你填的是不错,扣分只是改卷老师个人行为.
举个例子,你说(1)我的身高小于 10000 米;和(2)我的身高小于 3 米 都正确,但总给人的感觉是(1)没有(2)好 .是不?
本题中,人家考查的是 O 的更确切的位置.应该填:O 是三角形 ABC 的外心 .
由于 AB=AC ,因此 O 在角 A 的平分线上,也在 BC 边的高上,还在 BC 边的中线上 .
而这些线上的点有许多,因此不确定 .由于三角形外心只有一个 ,因此可确定它的位置 .