已知是公差不为零的等差数列A1=1且A1A2A3成等比数列

1.因为等差数列AN的公差d不等于0,a1=2,s9=36,所以36=9*2+1/2*9*8d所以d=1/2所以a3=3,a9=6,由a3,a9,am成等比数列则a9的平方=a3*am,的am=12又

数列a1a2a5等比数列则有a2*a2=a1*a5a3-2d=a1a3+2d=a5a3-d=a2带入得到d=2b1+2b2+4b3+2^(n-1)bn=an(1)b1+2b2+4b3+2(n-3)bn

（Ⅰ）设公差为d，由条件得5a1+5×42d=30(a1+2d)2=a1(a1+8d)，得a1=d=2．∴an=2n，Sn=2n+n(n-1)×22=n2+n；（Ⅱ）∵1Sn+an+2=1n2+n+2

设公差为d则a3=a1+2d=1+2da9=a1+8d=1+8d因为a1,a3,a9成等比数列所以a3²=a1*a9=a9∴(1+2d)²=1+8d∴d=0或者d=1又∵d≠0,∴

an=a1+(n-1)d=2+(n-1)da2=2+da4=2+3da8=2+7da2,a4,a8成等比数列,即a4/a2=a8/a4a4*a4=a2*a84+12d+9d^2=4+16d+7d^22

因为b1=a1²,b2=a2²;所以b1>0,q>0且q≠1({an}公差不为零)所以a1=√b1,a2=√(b1*q),a3=q*√b12a2=a1+a3->2√(b1*q)=√

令{an}公差为d,由b2^2=b1*b3得：a2^4=a1^2*a3^2两边开方得：a2^2=a1*a3或a2^2=-a1*a3当a2^2=a1*a3时,有：   (a

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

（1）由题意，设公差为d，则a1+4d=10(a1+2d)2=a1(a1+8d)∴a1+4d=104d2=4a1d∵d≠0，∴a1=2，d=2∴an=2+（n-1）×2=2n；（2）由（1）知，Sn=

1）因为an为等差数列所以a1=5-2da2=5-da5=5+2d又a1,a2,a5成等比数列所以(a2)^2=a1*a5既（5-d）^2=(5-2d)*(5+2d)又d≠0解得d=2则a1=1an=

因为a1，a2，a5成等比数列得到（a2）2=a1a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），化简得d（d-2a1）=0，解得d=0（舍去），d=2a1又因为a1+a2+a5＞13，所以3a1+5d＞

由a1+a2=a3得,a1=d,所以an=a1+(n-1)d=nd,又a1a2=a4,所以d=2,所以an=2n

（1）∵数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，∴（2+3d）2=（2+d）（2+7d），解得d=2，∴an=2n．（2）∵an=2n，∴3an=32n=9n，此数

(1)a3=a1+2d、a6=a1+5d.(a1+2d)^2=a1(a1+5d)a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+5a1d4a1d+4d^2=5a1d因为d0,所以4a1+4d=5a1a1=4d

（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1，a3，a13成等比数列，得a32=a1•a13，即（1+2d）2=1+12d得d=2或d=0（舍去）．故d=2，所以an=2n-1（2）∵bn＝2

解a1=1a2=1+da5=1+4da1a2a5成等比所以（1+d)^2=1*(1+4d)d^2-2d=0d=2d=0(舍)所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1

设公差为d，则a2=1+d，a5=1+4d，则1×（1+4d）=（1+d）2，∴d=2，∴an=2n-1，故答案为：2n-1．

a1a2a3成等比数列a2^2=a1a3=a3(a1+d)^2=a1+2da1^2+2a1d+d^2=a1+2d1+2d+d^2=1+2dd^2=0d=0公差不为零的等差数列错题

设首项为a1,公差为d.由题得：a1+a5=2*4a1*a7=a₃^2则:a1+(a1+4d)=8a1(a1+6d)=(a1+2d)^2综上解得a1=2d=1所以S5=20

（I）设等差数列{an}的公差为d，由题意知d为非零常数∵a1=1，a1、a3、a9成等比数列∴a32=a1×a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），解之得d=1（舍去0）因此，数列{an}的通项公