已知动圆m与圆c:(x 2)的平方 y的平方=2内切
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:59:59
(I)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4,设M(x,y),则CM=(x,y−4),MP=(2−x,2−y),由题设知CM•MP=0,故x(2-x)+(y-4)(
(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.当AB⊥MC时弦AB最短,此时AB=2R2−CP2=42,l的方程x-2y+2=0;(2)设M(x,y),则CM=(x
设M的坐标是(x,y),|MC|^2=x^2+y^2r^2=1设动点M到圆的切线长为dd^2=|MC|^2-r^2=x^2+y^2-1|MQ|^2=(x-2)^2+y^2当d/MQ=1时,d=MQ,即
由题意动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切∴动点M到C(0,-3)的距离与到直线y=3的距离相等由抛物线的定义知,点M的轨迹是以C(0,-3)为焦点,直线y=3为准线的抛物线
故得圆心,A(3,0),半径r=8设动圆的圆心是M(x,y),半径是R.根据内切圆的性质:连心线的长等于两圆的半径的差.就是:|MA|=|R-r|,又因为R=|MB|所以|MA|-|MB|=+'-8又
设动圆圆心为M(x,y),半径为r,则由题意可得M到C(0,-3)的距离与到直线y=3的距离相等,(4分)由抛物线的定义可知:动圆圆心的轨迹是以C(0,-3)为焦点,以y=3为准线的一条抛物线,(8分
是M点坐标(X,Y)(X+1)的平方=(x-1)的平方+y的平方化简的y方=4x
1.动圆圆心M的轨迹方程为:y2=4x,∴动点M的轨迹C是以O(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线2.y=kx+b,A(X1,Y1),B(X2,Y2)ky^2-4y+4b=0y1+y2=4/k
圆C:X^2+(y-1)^2=1,圆心A(0,2)设动圆圆心M(X,Y)AM=R+1√[X²+(Y-1)²]=|Y|+1X²+Y²-2Y+1=Y²+2
S是筝形CMOP的面积,又三角形CMP的面积等于1/2*d*|MP|=4/5,所以三角形MOP的面积为4-4/5=16/5.仅供参考.
设M的坐标为(x,y)由条件得切线长MP=√MC²-PC²=√x²+y²-1由MP=1+MQ得√x²+y²-1=1+√(x-2)²
(1)因为l与m垂直,直线m的一个法向量为(1,3),所以直线l的一个方向向量为d=(1,3),所以l的方程为x+11=y3,即3x-y+3=0.所以直线l过圆心C(0,3).(2)由|PQ|=23得
设动圆M的半径为r,因为动圆M与圆C外切,所以|MC|=r+1,又动圆M与L相切,所以点M到直线y=-1的距离为r,那么点M到直线y=-2的距离也为r+1,则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C(0
∵圆F:x2+(y-2)2=1的圆心为(0,2),半径为1,圆N:x2+y2+4y-77=0内的圆心为(0,-2),半径为9.又动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77
设MN切圆C于N,又圆的半径为|CN|=1,因为|CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1,所以|MN|=|CM|2−1.由已知|MN|=|MQ|+1,设M(x,y),则x2+y2−1=(x−
根号(x^2+y^2-1)/根号((x-2)^2+y^2)=λ(λ^2-1)x^2+(λ^2-1)y^2-4λ^2x+4λ^2+1=0当λ=1的时候,轨迹是直线否则轨迹是圆因为y^2只有单独一项不用考
设点M为(X,Y),绝对值(X+1)=根号下【(X-1)^2+Y^2】,两边平方,化简得Y^2=4X
(1)∵l与m垂直,且km=−13,∴k1=3,故直线l方程为y=3(x+1),即3x-y+3=0.∵圆心坐标(0,3)满足直线l方程,∴当l与m垂直时,l必过圆心C.(2)①当直线l与x轴垂直时,易
(1)∵直线m方程为x+3y+6=0,∴直线m的斜率km=−13又∵l⊥m,且km=−13,∴直线l的斜率kl=3.故直线l的方程为y=3(x+1),即3x-y+3=0(5分)∵圆心C坐标(0,3)满
(1)因为l与m垂直,直线m的一个法向量为(1,3),所以直线l的一个方向向量为d=(1,3),所以l的方程为x+11=y3,即3x-y+3=0.所以直线l过圆心C(0,3).(2)由|PQ|=23得