已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X2+Y2=1.动点M到圆的切线长与MQ的比值分别为1或2时,点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:43:09

设M的坐标是(x,y),
|MC|^2=x^2+y^2
r^2=1
设动点M到圆的切线长为d
d^2=|MC|^2-r^2=x^2+y^2-1
|MQ|^2=(x-2)^2+y^2
当d/MQ=1时,d=MQ,即d^2=|MQ|^2
则：x^2+y^2-1=(x-2)^2+y^2
化简得：4x=5
x=5/4
当d/MQ=2时,d=2MQ,即d^2=4|MQ|^2
则：x^2+y^2-1=4[(x-2)^2+y^2]
化简得：3y^2+3x^2-16x+17=0
(x-8/3)^2+y^2=13/9
终上所述：
当d/MQ=1时,点M的轨迹方程是：x=5/4
当d/MQ=2时,点M的轨迹方程是：(x-8/3)^2+y^2=13/9

已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X2+Y2=1.动点M到圆的切线长与MQ的比值分别为1或2时,点M的轨迹方程已知直角坐标平面上一点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨直线与圆的题目已知直角坐标平面内点Q（2,0）,园C：x2+y2=1,动点M到园C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ> 已知直角坐标平面上点q(2,0)和圆cx号^2+y^2=1,动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于根号2,求动点m的轨迹已知直角坐标系中一点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与MQ的和,求动点M的轨迹方程已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x^2+y^2=1 ,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数1 已知直角坐标平面上的点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数√2（根2）,求动已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆O:x^2 + y^2 =1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比等于常数a（a>0), 已知直角坐标平面上Q(2,0)和圆C:X平方＋Y平方＝1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于A（A>0).求动点M的已知直角坐标系上的Q（2,0）和圆x方+y方=1,动点M到C圆的切线长与丨MQ丨的比等于根号2 求M的轨迹方程已知点Q（2,0）和圆C：x^2+y^2=1,动点m到圆C的切线长与{MQ}的比等于常数a（A大于0）求动点M的轨迹方程已知点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2,求动点M的轨迹方程.