直线与圆的题目已知直角坐标平面内点Q（2,0）,园C：x2+y2=1,动点M到园C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:51:01

直线与圆的题目
已知直角坐标平面内点Q（2,0）,园C：x2+y2=1,动点M到园C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）,求动点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
为什么答案中不需要讨论存不存在圆的情况
两边同除(λ^2-1)将X Y 系数化为1后再整理式子会得到 x^2 + y^2 + （……）x =（……含λ）半径就是这“根号（……含λ）”然后就要讨论它大于0 等于0 小于0的情况啊。你的意思是不是说半径算出来恒大于零呢？

根号(x^2+y^2-1)/根号((x-2)^2+y^2)=λ
(λ^2-1)x^2+(λ^2-1)y^2-4λ^2x+4λ^2+1=0
当λ=1的时候,轨迹是直线
否则轨迹是圆
因为y^2只有单独一项不用考虑
对于x的delta=(-4λ^2)^2-4(4λ^2+1)(λ^2-1)=12λ^2+4>0
x^2y^2的系数不为1没关系的,只要系数相等且不为0就是圆,可以约去的.
就是说最后式子可以化成(x-a)^2+(y-b)^2=delta/一个正数这样的形式……
嗯 delta>0,根号下面那块就是delta除一个正数,所以也大于0
所以半径恒大于0

直线与圆的题目已知直角坐标平面内点Q（2,0）,园C：x2+y2=1,动点M到园C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ> 已知直角坐标平面上一点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X2+Y2=1.动点M到圆的切线长与MQ的比值分别为1或2时,点M的轨迹方程已知直角坐标平面内点Q（2,0)和圆O：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ（λ>0)求已知直角坐标平面内点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ(λ>0) 已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x^2+y^2=1 ,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数1 已知直角坐标平面上的点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数√2（根2）,求动已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆O:x^2 + y^2 =1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比等于常数a（a>0), 已知直角坐标平面上点q(2,0)和圆cx号^2+y^2=1,动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于根号2,求动点m的轨迹已知直角坐标平面上Q(2,0)和圆C:X平方＋Y平方＝1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于A（A>0).求动点M的已知点Q（2,0）和圆C：x^2+y^2=1,动点m到圆C的切线长与{MQ}的比等于常数a（A大于0）求动点M的轨迹方程已知直角坐标系中一点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与MQ的和,求动点M的轨迹方程