已知二次项系数y=x2 (2m 1)

（1）二次函数y=x2-x+m=（x-12）2-14+m∵a＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为x=12，顶点坐标为（12，-14+m）．（2）由已知，即-14+m＞0，解得m＞14，（3）∵二次函数y=

(1)令y=0,则x²+ax+(a-2)=0△=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4＞0∴x²+ax+(a-2)=0总有两个实数根,即

设2根为：x1,x2;由已知得：|x1-x2|=√13由二次函数解析式得：x1+x2=-a;x1*x2=a-2(这是根据韦达定理）所以有,(x1-x2)^2=13=(x1+x2)^2-4x1*x2=a

解；由题意得：对称轴x=3，又二次项系数为负，∴函数y=f（x）在（-∞，3）上单调递增，在（3，+∞）上单调递减，∵2+2x-x2=3-（x-1）2≤3，2-x-2x2=178-2(x−14)2≤1

（1）把x=0代入y=x2-6x+8得y=8，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，8），把y=0代入y=x2-6x+8得x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，所以抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）

依题意得：a-3=0，2+2b=0，∴a=3，b=-1，∴a2-4b=9+4=13．故a2-4b的值为13．

（1）∵y=x2+4x=（x2+4x+4）-4=（x+2）2-4，∴对称轴为：x=-2，顶点坐标：（-2，-4）；（2）y=0时，有x2+4x=0，x（x+4）=0，∴x1=0，x2=-4．∴图象与x

根据题意列得：（mx2+2xy-x）-（3x2-nxy+3y）=mx2+2xy-x-3x2+nxy-3y=（m-3）x2+（n+2）xy-x-3y，∵结果中不含二次项，∴m-3=0，n+2=0，解得：

（1）证明：令y=0，则x2-kx+k-5=0，∵△=k2-4（k-5）=k2-4k+20=（k-2）2+16，∵（k-2）2≥0，∴（k-2）2+16＞0∴无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有

（1）根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数，即m2-4×1×（m-5）=m2-4m+20=（m-2）2+16＞0，所以抛物线总与x轴有两个交点；（2）设函数与x轴两个交点的值为

联立y=x²-x+2与y=x-m得x-m=x²-x+2化简为x²-2x+m+2=0先计算判别式△=(-2)²-4*1*(m+2)=-4m-4(1)两函数的图像只

∵对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），∴函数的对称轴是直线x=2，∵f（x）的二次项系数为负，∴f（x）在（-∞，2]上单增，在（2，+∞）上单调．又∵1-2x2≤1，1+2x-x2=-（x-

(1)x轴截抛物线所得两交点的距离是根号3时,也就是方程:x2+mx+m-2=0的两根之差为根号3.X1-X2=根号3,(X1-X2)^2=3,(X1+X2)^2-4X1*X2,根据韦达定理,X1+X

Y=x2+KX+91、当K为何值时,对称轴为Y轴对称轴是Y轴则,k=02、当K为何值时,抛物线与X轴有两个交点与X轴有两个交点则△＝k^2-36>0即k>6或k

（1）由题意可得出：y=x2-2x+1=（x-1）2，∴此函数图象的顶点坐标为：（1，0）；（2）①由题意可得出：y=x2+4x-1=（x+2）2-5，∴将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1

（1）∵a=1＞0，∴抛物线开口方向向上；对称轴为直线x=-−12×1=12；4×1•m−(−1)24×1=4m−14，顶点坐标为（12，4m−14）；（2）顶点在x轴上方时，4m−14＞0，解得m＞

（1）当二次函数图象与x轴相交时，2x2-mx-m2=0，△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，∵m2≥0，∴△≥0．∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次

（1）f(x)=ax²+bx+c由f(x)＞－2x得ax²+(b+2)x+c=0的解为1,3得-(b+2)/a=1+3c/a=3Δ'=b²-4a(C+6a)=0求出a,b

令k(x)=f(x)-x,那么k(x)=a(x-1)(x-2)=a(x^2-3x+2)1.f(x)-x^2=a(x^2-3x+2)+x-x^2=(a-1)x^2+(1-3a)x+2a后一个式子的△=(

（1）∵y=12x2-3x+1=12（x2-6x）+1=12（x-3）2-72，∴把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位得到的函数的解析式为：y=12（x-3-1）2-72-3，即y=12（x-