如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:03:11

如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x²+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x²+2x+3的特征数是[2，3]．
（1）若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
（2）探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[4，-1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？

（1）由题意可得出：y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴此函数图象的顶点坐标为：（1，0）；
（2）①由题意可得出：y=x²+4x-1=（x+2）²-5，
∴将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y=（x+2-1）²-5+1=（x+1）²-4=x²+2x-3，
∴图象对应的函数的特征数为：[2，-3]；
②∵一个函数的特征数为[2，3]，
∴函数解析式为：y=x²+2x+3=（x+1）²+2，
∵一个函数的特征数为[3，4]，
∴函数解析式为：y=x²+3x+4=（x+
3
2）²+
7
4，
∴原函数的图象向左平移
1
2个单位，再向下平移
1
4个单位得到．

如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+ 二次函数y=x^2＋px＋q的图像经过原点和点(﹣4,0)则此二次函数最小值为如图,二次函数y=x的平方+px+q(p 如果二次函数y=x^2+px+q的图像经过原点和点（-4,0),则该二次函数的最小值为? 已知二次函数y=x平方+px+q(p,q为常数p平方-4q大于0）的图像与x轴相交于A（x1,0）B（x2,0）两点且A 定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数: 定义（p,q）为一次函数y=px+q的特征数：定义【p,q】为一次函数y=px+q的特征数如图,二次函数y=x^2+px+q 二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求二次函数的