已知二次函数y=x2-x+m．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:59:14

已知二次函数y=x²-x+m．
（1）写出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）试判断：当m取何值时，这个函数的图象的顶点在x轴的上方；
（3）若这个函数的图象过原点，求出它的函数关系式；并判断自变量x取何值时，y随x增大而增大？

（1）二次函数y=x²-x+m=（x-
1
2）²-
1
4+m
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
对称轴为x=
1
2，
顶点坐标为（
1
2，-
1
4+m）．
（2）由已知，即-
1
4+m＞0，
解得m＞
1
4，
（3）∵二次函数y=x²-x+m过原点，
∴m=0，
∴函数的解析式为y=x²-x，
，∵y=x²-x=（x-
1
2）²-
1
4，
∴对称轴x=
1
2，
∵a=1＞0
∴当x＞
1
2时y随x增大而增大．
再问：可以写下过程吗？我真的很急！！谢谢谢~

已知二次函数y=x2-x+m．已知：二次函数为y=x2-x+m，已知二次函数y=-x2+（m-3）x+m．已知二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2．已知二次函数y=x2+4x．已知二次函数y=x2-x+2图像与y=x-m图像已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1，0）．如图，已知二次函数y=x2-（m-3）x-m的图象是抛物线．已知二次函数y=x2-4x+m的最小值是-2，那么m的值是______．