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已知二次函数y=x2+mx+m-5，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:23:06
已知二次函数y=x2+mx+m-5，
（1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
（2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．
（1）根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数，
即m2-4×1×（m-5）=m2-4m+20=（m-2）2+16＞0，
所以抛物线总与x轴有两个交点；
（2）设函数与x轴两个交点的值为x1，x2，且x2＞x1，
x1+x2=-m，且x1•x2=m-5，
所以（x2-x1）2=（x1+x2）2-4x1x2=m2-4（m-5）=m2-4m+20=（m-2）2+16，
所以当m=2时，x2-x1有最小值4，
所以，抛物线与x轴两交点之间的距离最短为4．
已知二次函数y=x2+mx+m-5， 已知二次函数y=x2+mx+m-2 急急急....已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 已知二次函数y=x2-mx-3/4m2,其中m≠0 已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2 已知二次函数y=2x2-mx-m2． 已知二次函数y=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求f(m) 已知二次函数y=2x2+2mx+m+1(1)若函数图像的对称轴 已知函数y=x2-mx+m-2． 已知二次函数y=x平方+mx+m-2. 已知二次函数函数y=x2+mx+m-2（1）当抛物线与x轴两交点间距离为2倍的根号5