已知f(x)在定义域0到正无穷大上为增函数,且满足f(xy)=f(x)

嘿我前面不是证过了么?取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)

f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1令x=y=1：f(3)=f(3*1*1)=f(1)+f(1)=1f(1)=1/2令x=3,y=1f(9)=f(3*3*1)=f(3)+f(1)=1+1/2

令x=y=1f(3)=2f(1)=1f(1)=1/2令x=1,y=3f(9)=f(1)+f(3)=3/2令x=1,y=9f(27)=f(1)+f(9)=2f（x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=

f(4*(1/2))=f(4)+f(1/2)∴f(1/2)=f(2)-f(4)=f(2)-f(2*2)=f(2)-f（2）-f(2)=-1

f(-5)=-f(5)=0f(5)=0在区间0到正无穷上是增函数所以在(0,5)上f(x)0xf(x)>0(-无穷大,-5)f(x)0在(-5,5)上xf(x)0的解集有x>5或x再问：图像是什么样的

1.0

因为f(x)在[0,正无穷]上是增函数,且f(1)=0所以f(x)在[0,1）上小于0,在（1,正无穷）上大于0所以当x属于（0,1）时,x>0,f(x)

奇函数f(x)的定义域为R所以f(0)=0f(cos2x-3)+f(4m-2mcosx)>0f(cos2x-3)>-f(4m-2mcosx)f(cos2x-3)>f(-4m+2mcosx)即cos2x

f(√2)=1/2利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2

设x2>x1>0那么-x2

首先满足定义域的限制：x>0,x-2>0得：x>2f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,则f(4)=f(2+2)=2f(2)=2f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3f(x)+f(x

因为f(x)是奇函数,且在x>0上递增,则在x2时,f(x)>=0x=2时,f(x)=00

已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0到正无穷）时,求f(x)的表达式.f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数

因为f（xy）=f（x）+f（y）,令x=2,y=3则有f(6)=f(2)+f(3)所以f(3)=f(6)-f(2)=3再令x=y=3f(9)=f(3)+f(3)=6

F(x)=lnx+x^-kx?x^?漏打了我猜是2所以F'(x)=1/x+2x-k〉=0,所以k〉=[1/x+2x]min=2根号2(均值不等式)

第一题：回答：不需要考虑x＜0,因为题目中给了“函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数”,说明f(x)的定义域是x>0,而不等式中出现了f(x)和f(x-8),说明x和x-8都是大于0的.第二题

1.（1）函数f(x)的定义域为[0,正无穷]则,log以2为底x的对数>0,解得x>1即函数f(log以2为底x的对数）的定义域为（1,正无穷）（2）f(x)在[0,正无穷]上单调递增,且f(2)=

3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)=f(2×2×2)=f(8)f(x)+f(x-2)

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-