已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:50:41

已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解不等式f（x）+f（x-2）＜3

首先满足定义域的限制：
x>0,x-2>0 得：x>2
f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
则f(4)=f(2+2)=2f(2)=2
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3
f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以,原不等式化为：f(2x-2)
再问： x的定义域为(0,正无穷)，最后应该是0＜x＜4吧
再答：不是， f(x-2)也要满足定义域啊所以：x-2>0，得：x>2 肯定是2

已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解已知f(x)定义域为（0,正无穷）,且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,（1）求f（8）=3 已知函数f（x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(2 已知f(x)定义域为（0,正无穷）,且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(3)=1. f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知函数f x 在定义域 0 正无穷上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,满足f(xy)=f(x)+(y).f(3)=1.求f（3）f（9）已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x 已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件：f(2)=1,f（6）=4,f（xy）=f（x）+f（y）,求f（3