请帮下忙!已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在【0,正无穷〕上是增函数,是否存在这样的实数m,使f(cos2x-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:21:47
请帮下忙!
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在【0,正无穷〕上是增函数,是否存在这样的实数m,使f(cos2x-3)+f(4m-2mcosx)>f(0)对所有x属于【0,pai/2】均成立?若成立,求出适合条件的实数免得值或取值范围?
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在【0,正无穷〕上是增函数,是否存在这样的实数m,使f(cos2x-3)+f(4m-2mcosx)>f(0)对所有x属于【0,pai/2】均成立?若成立,求出适合条件的实数免得值或取值范围?
奇函数f(x)的定义域为R
所以f(0)=0
f(cos2x-3)+f(4m-2mcosx)>0
f(cos2x-3)>-f(4m-2mcosx)
f(cos2x-3)>f(-4m+2mcosx)
即cos2x-3>-4m+2mcosx
2(cosx)^2-2mcosx+4m-4>0
0≤cosx=t≤1
2t^2-2mt+4m-4>0
m>(t2-2)/(t-2)
又(t2-2)/(t-2)=4-[(2-t)+2/(2-t)]≤4-2√2
所以m>4-2√2
所以f(0)=0
f(cos2x-3)+f(4m-2mcosx)>0
f(cos2x-3)>-f(4m-2mcosx)
f(cos2x-3)>f(-4m+2mcosx)
即cos2x-3>-4m+2mcosx
2(cosx)^2-2mcosx+4m-4>0
0≤cosx=t≤1
2t^2-2mt+4m-4>0
m>(t2-2)/(t-2)
又(t2-2)/(t-2)=4-[(2-t)+2/(2-t)]≤4-2√2
所以m>4-2√2
请帮下忙!已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在【0,正无穷〕上是增函数,是否存在这样的实数m,使f(cos2x-
已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在这样的实数m,使f(
已知奇函数f(x)的定义域为实数集.且f(x)在〔0.+∞)上是增函数.当0≤θ≤π/2时.是否存在这样的实数m.使f(
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x)
奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(
奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f(4m-2mcosθ)-
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m
奇函数f(x)的定义域R,且在[0+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷]上是增函数,且f(1)=0,则不等式xf(x)
若定义域为R的奇函数f(x)在(0,正无穷)上是增函数,且f(4)=0,则使得不等式x×f(x2次方)>0
若函数f(x)为定义域在R上的奇函数,且X属于开区间0到正无穷,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式