如图,的四个内角的平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形.

做法如图!

1、易知,这4条平分线为2组平行线,所以EFGH为平行四边形；2、∠A+∠D＝180度；所以0.5*∠A+0.5*∠D＝90度所以EFGH的一个内角＝90度综上所述：EFGH为矩形

∠ABI+∠BDI+∠BID=180∠ACI+∠CEI+∠CIE=180两式相加：∠ABI+∠ACI+∠BDI+∠BID+∠CEI+∠CIE=360又：∠ABI=∠CBI,∠ACI=∠BCI,∠BIC

如图：四边形AA'CC'、BD'DB'是平行四边形.证明四边形AA'CC'是平行四边形∵AA'平分∠BAD、CC'平分∠BCD∴∠A&#

这4条平分线为2组平行线,所以EFGH为平行四边形；∠A+∠D＝180度；所以0.5*∠A+0.5*∠D＝90度所以EFGH的一个内角＝90度综上所述：EFGH为矩形

四边形AC'CA',BD'DB'以及四条角平分线围成的四边形为平行四边形,一共3个

因为FG=1/2BC,EH=1/2AD；又因为ABCD是平行四边形,所以,EG=EH,且平行；同理,EF=GH,且平行.所以,EFGH是平行四边形.再根据角平线得出直角.附：自己配图

证明：设∠A的角平分线为AE∠D的角平分线为DE∵∠A+∠D=180°∴∠DAE+∠ADE=90°∴∠AED=90°即AE⊥DE垂足为E同理可证明∠B∠C的角平分线BGCG也互相垂直在四边形EFGH中

因为∠1+∠2=90°+∠3+∠4(三角形的外角定理),又因为∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于C点,所以∠1=∠2,∠3=∠4,所以2∠2=90°+2∠3,所以∠2=45°+∠3,又因为

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC易证四边形MNPQ是平行四边形∵∠DAB+∠ABC=180度∵AMBM分别平分∠DAB∠ABC∴∠MAB=1/2∠DAB∴∠ABM=1/2∠ABC∴∠M

http://www.vtigu.com/question_8_367_43715_3_1_048_50341367.htm再问：还是你写出来吧，上面的视频解析太卡了。拜托了.....！！！！！！！再

1、20°2、40°3、80°4、阿尔法-20°你可以看出这样的数量关系了,就是a-20°就是e角为什么呢?你可以先在纸上把这个图画出来,设角B为2X,首先我们设BE和AC交于D点,然后ADB=180

∠dce=90°∵dc平分∠acb,∴∠dcb=∠acd=½∠acb∵ec平分∠acb的外角,∴∠ace=∠ecf=½∠acf（f为角acb的延伸线）∵c在bf上∴∠acb+∠ac

∵CD为角ACB的内角平分线,所以∴∠BCD=∠ACD且∠ACD=∠ECD∴∠BCD=∠ECD∵DF‖BC∴∠EDC=∠DCB∴∠EDC=∠ECD∴ED=EC∵CF三角形ABC的外角平分线∴∠ECF=

设角C外角为ACD.ECA=ECB;FCA=FCD.ECAECBFCAFCD=180ECF=1/2BCD(180)=90^

证明：（1）∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，∴∠DCE=12∠ACB，∠ECF=12∠ACG，∵∠ACB+∠ACG=180°，∴∠DCE+∠ECF=90°，∴△DCF为直角三角形；（2）

是矩形（长方形）,因为平行四边形相邻的内角和为180度,可得角平分线相互垂直,从而EFGH为矩形.再问：可不可以说一下推理过程，答案我知道，谢谢再答：平行四边形相邻的内角和为180度，即角DAB+角A

四边形EFGH也是平行四边形.因为四边相对平行.

 如图作辅助线,OE、OD、OH分别垂直于BE、AC、BD1、根据OB、OC是角平分线,得到OD=OE,OE＝OH,所以OD＝OH,所以AO平分角DAC 2、根据外角定理,∠O=∠

ΔABC中∠A=180º-∠B-∠C→1/2∠A=90º-∠B/2-∠C/2ΔBIC中∠BIC=180º-∠B/2-∠C/2=90º+(90º-∠B/