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如图,已知:CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:12:09
如图,已知:CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,
DF//BC,交AC于点E,图中长度相等的线段有( )原因:
∵ CD为角ACB的内角平分线,所以
∴∠BCD=∠ACD 且 ∠ACD=∠ECD
∴∠BCD=∠ECD
∵DF‖BC
∴∠EDC=∠DCB
∴∠EDC=∠ECD
∴ED=EC
∵CF三角形ABC的外角平分线
∴∠ECF=∠FCP(设P为由B到C的延长线上的一点)
∵DF‖BC
∴∠FCP=∠EFC
∴∠ECF=∠EFC
∴EC=EF