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如图,AC',BD' CA' DB' 分别是四边形ABCD四个内角的平分线,请找出图中除四边形ABCD外的所有平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:26:31
如图,AC',BD' CA' DB' 分别是四边形ABCD四个内角的平分线,请找出图中除四边形ABCD外的所有平行四边形,
并选取其中一个进行证明
如图:四边形AA'CC'、BD'DB'是平行四边形.
证明四边形AA'CC'是平行四边形
∵AA'平分∠BAD、CC'平分∠BCD
∴∠A'AD=∠BAD/2,∠C'CB=∠BCD/2
而∠BAD=∠BCD
∴∠A'AD=∠C'CB
又∵AD∥BC,
∴∠A'AD=∠AA'B
∴∠AA'B=∠C'CB
∴AA'∥CC'
所以四边形AA'CC'是平行四边形