如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证BD⊥平面ACD

连接DB,交AC于O,连接OE,因为四边形ABCD为正方形,所以O为BD中点,又E为DD1中点,所以OE//BD1,又BD1在平面AEC外,OE在平面AEC内,所以BD1//平面AEC

证明：（1）如图，连接BC1交B1C于点O，则O是BC1的中点，又因为M 是AB的中点，连接OM，则OM∥AC1．因为OM⊂平面B1MC，AC1⊄平面B1MC，所以AC1∥平面B1MC．（2

这样不对,或者说是不完全的证明因为没有证明这四条直线是共平面的可以在DCC1D1平面做CG平行于D1F,然后连结EG,证明BCGE是平行四边形

（1）如图取AC,BD中点O取DD1中点J连接OJ∠JOD即异面直线AC与D1B所成的角（2）连接A1C1∵CC1||DD1∴∠A1CC1即A1c与D1D所成的角tan∠A1CC1=A1C1/CC1=

1设顶面A1B1C1D1的中心（即对角线的交点,类似于O点）为点01.连接A和点O1.易证,AOC1O1为平行四边形,所以线A01平行于线C1O由于线A01属于面AB1D1,而A01平行于C1O所以C

(1)BA,BC,BB1(2)沿AB爬,因为两点之间,线段最短.(3)A→CD的中点→C1（还有另外几条,自己再找找）再问：第三小题不对吧，应该是和第二小题差不多吧？再答：与第二问是不同的，就像在教室

平行关系连接BD,交AC于F,连接EF四边形ABCD为正方形,所以对角线互相平分∴DF=BF又∵E为DD1中点∴EF为三角形BDD1的中位线∴EF∥BD1EF属于面AEC∴BD1∥平面AEC再问：看下

有些符号在这里输入显示错误,给你插入图片,不知看不看得清楚,仅供你参考.有疑问,在线的时候可以讨论

 由正方形ABCD面积为64,得AB=8,因为A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四i条边的中点所以AA1=AD1=AB/2=4在直角三角形AA1D1中,由勾股定理,得A1D1=4√

正方体：AD=AB=AA'BD'^2=AD^2+AB^2+AA'^2所以BD'^2=（x+y+z)*AB=3*AB^2x+y+z=开根号3

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

(1)做辅助线DBcosPDA=cosPDB*cosBDAcosPDA=cos60°=1/2cosBDA=cos45°=根号2/2得cosPDB=根号2/2PDB=45°,即PDD1=45°所以PD与

证明：∵AC、BD为正方形ABCD的对角线∴AC⊥BD又∵面A1D1AD⊥面ABCD∴DD1⊥AC即AC⊥面BB1DD1又∵AC在面AB1C中∴面AB1C⊥面BB1DD1

您好：取G点为BC中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1所以A1D平行于EG取M点为B1C1中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1,F为B1D1的中点所以FM垂直于平面BCC1B1所以FE在平面B

额图在哪

证明：AA1⊥平面ABCD，AF是A1F在面ABCD上的射影又∵AC⊥BD，∴A1F⊥BD取BC中点G，连接FG，B1G，∵A1B1⊥平面BCC1B1，FG⊥平面BCC1B1，∴B1G为A1F在面BC

取BD中点O,连结A1O、EO、A1E、A1C1,设正方体棱长为1,∵根据勾股定理,BE=DE=√5/2,∴△EBD是等腰△,∵O是BD中点,∴EO⊥BD,同理A1O⊥BD,∴〈A1OE是二面角A1-

连接AC,那么AC是A1C在平面ABCD上的射影因为AC⊥BD,根据三垂线定理可以得到：A1C⊥BD同理可得,A1C⊥BC1所以A1C⊥平面BDC1同理可得,A1C⊥平面AB1D1所以平面AB1D1∥

（1）连接EG、EM、GM、BD∵正方形AA1D1D中，E、G分别为AD、A1D1的中点∴EG∥AA1∵AA1⊥平面A1B1C1D1∴EG⊥平面A1B1C1D1∵A1C1⊂平面A1B1C1D1∴A1C