5堆杏中,至少有两堆个数差4的倍数百度作业帮-搜答案-智慧作业帮

是对的,因为一个数除以4所得的余数只能是0、1、2、3这四种情况任意选5堆,必有两堆余数是相同的,那么它们的差一定能被4整除.

一个自然数除以5的余数有0,1,2,3,4这5种情况将它们看成5个抽屉,要将6个自然数放进这5个抽屉里面,至少有两个会放在同一抽屉里,则这两个数的差一定可以被5整除,因为它们他们除以5的余数相同,相减

因为任何自然数除以3后,只可能余0、余1、余2,只有这3种情况.4个自然数的话,就必然有除以3后余数重复的,用这两个重复的数相减,就是3的倍数.

抽屉原理证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,不妨分别构造为5个抽屉：[0],[1],[2],[3],[4]当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数

自然数被5除余数分五种:余0（也就是被整除）、余1、余2、余3、余4取6个数,则必有两个自然数被5除的余数相同,而这两个数的差被5除则余0,即是5的倍数

自然数可以分成4类：除以4余0的,余1的,余2的,余3的.5个不相同的自然数,至少有两个属于同一类,这两个数的差一定是4的倍数.

这里用到了抽屉原理（不用细究）任意5个自然数,按照除以4的余数,可以分为四类.即不余的、余1的、余2的、余3的.同一类数相减,差必然是4的倍数.如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,这

如何一个自然数被4除的余数只可能是0、1、2、3,如果任意给出5个自然数,其中必有两个自然数被4除的余数相同,那么,这两个自然数的差就一定能被4整除.

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数

3个非零自然数要么奇数要么偶数至少2个同是奇数或偶数奇数-奇数偶数-偶数肯定是2的倍数

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数.

对于这道题不适合从正面证明,需要采用反证法.假如这六个数任意两个的差都不为5的倍数.那么,设第一个数为a则第二个数：只可以为a+5n1+1,a+5n2+2,a+5n3+3,a+5n4+4(其中,n1,

2

设一个数为a它被3整除的余数可能为0,1,2,现在有4个数,那么这4个数被3整除的余数总有两个的余数是一样的.所以至少有2个数的差是3的倍数再问：不要设数，要文字再答：一个自然数它被3整除的余数可能为

抽屉原理啊因为正整数除以5,余数有5种可能,即0,1,2,3,4两个数除以5的余数相同则这两个数的差能被5整除如果有5个非零的自然数,他们之间的差都不是5的倍数则他们除以5,余数分别是0,1,2,3,

按除三所得余数给自然数分类,共有三类.再用抽屉原理,可知至少取3+3+4=10个数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数再问：3+3+4可否详细点再答：考虑最不济的情况，取了九个数，每

把2004个数分成几组(1,6,11,16,21,26……1996,2001)(2,7,12,17,22,27……1997,2002)(3,8,13,18,23,28……1998,2003)(4,9,

解一（计算的方法）所有的自然数都可以表示为(5n）（5n+1）（5n+2)(5n+3)(5n+4)(n为非负整数）的集合那么可以将这5个类型分为5个抽屉,同一抽屉内的两个数的差必是5的倍数{[5m+i

不正确,他没说明每堆最少个数,假设每堆就一个,那大前提就不成立了

所有自然数按照模4(被4除的余数),可以分成四个集合.任取5个不同自然数,根据抽屉原理,至少有一个集合中含有两个以上的元素,则取这个集合中的两个元素,因为它们模4的结果相同,所以,它们的差是4的倍数.

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