作业帮任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明理由.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:44:20
任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明理由.
解一（计算的方法）
所有的自然数都可以表示为(5n）（5n+1）（5n+2)(5n+3)(5n+4)(n为非负整数）的集合那么可以将这5个类型分为5个抽屉,同一抽屉内的两个数的差必是5的倍数{[5m+i-（5n+i）]=5(m-n)},根据抽屉原理,只要有6个数,就必定有两个数在一个抽屉内.所以,至少为6.
解二（思维）
因为倍数与整除知识是紧密联系的,所以先考虑一个自然数除以4的余数问题.一个自然数除以4的余数可能是0、1、2、3这4种情况,因此,5个自然数分别除以4,其中必有两个数除以4的余数相同,那这两个数的差就是4的倍数.
所有的自然数都可以表示为(5n）（5n+1）（5n+2)(5n+3)(5n+4)(n为非负整数）的集合那么可以将这5个类型分为5个抽屉,同一抽屉内的两个数的差必是5的倍数{[5m+i-（5n+i）]=5(m-n)},根据抽屉原理,只要有6个数,就必定有两个数在一个抽屉内.所以,至少为6.
解二（思维）
因为倍数与整除知识是紧密联系的,所以先考虑一个自然数除以4的余数问题.一个自然数除以4的余数可能是0、1、2、3这4种情况,因此,5个自然数分别除以4,其中必有两个数除以4的余数相同,那这两个数的差就是4的倍数.
任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明理由.
任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么?
任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.这是为啥?
抽屉原理任意给出5个不同的自然数,其中至少有俩个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
任意给出4个不同的自然数,为什么其中一定有2个数的差是3的倍数?
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数
任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由.
2.任意给出4个不同的自然数,不能为0,其中米有两个数的差是3的倍数.请说明理由
任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
数学题：任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数你能说出其中的道理吗