有6个非零的自然数,其中至少有2个数的差是5的倍数,问为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:59:46

抽屉原理啊
因为正整数除以5,余数有5种可能,即0,1,2,3,4
两个数除以5的余数相同
则这两个数的差能被5整除
如果有5个非零的自然数,他们之间的差都不是5的倍数
则他们除以5,余数分别是0,1,2,3,4
那么,第六个数,不论除以5余数是几,都和前面5个数中的一个相同
则这两个数的差是5的倍数
因此命题得证

有6个非零的自然数,其中至少有2个数的差是5的倍数,问为什么? 从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数?为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 如果在任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数.为什么? 任意6个不相同的自然数,其中至少有（ )个数的差是5的倍数. 有7个不同的自然数,至少有2个数的差是6的倍数.为什么, 任意5个不相同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,这是为什么任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么?