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至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:13:44
至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
按除三所得余数给自然数分类,共有三类.
再用抽屉原理,可知至少取3+3+4=10个数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
再问: 3+3+4可否详细点
再答: 考虑最不济的情况,取了九个数,每类三个,共九个,此时不满足条件,再取一个就必然有一类数取了四个