任意6个不同的非零的自然数中,至少有2个数的的差是5的倍数,这是为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:46:10

一个自然数除以5的余数有0,1,2,3,4这5种情况
将它们看成5个抽屉,要将6个自然数放进这5个抽屉里面,
至少有两个会放在同一抽屉里,
则这两个数的差一定可以被5整除,因为它们他们除以5的余数相同,相减之后余数都消掉.,所以差除以5的余数肯定是0,即是5的倍数

任意6个不同的非零的自然数中,至少有2个数的的差是5的倍数,这是为什么? 任意6个不同的非零自然数中,至少有2个数的差是5的倍数,这是为什么? 任意写出3个不同的非零自然数,至少能选出2个数,这两个数的差是2的倍数,为什么? 任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 任意6个不同的的自然数中,至少有2个数的差是5的倍数.这是为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么? 为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数?为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么?